Н.Я. Данилевский. «Россия и Европа». ГЛАВА 6. ОТНОШЕНИЕ НАРОДНОГО К ОБЩЕЧЕЛОВЕЧЕСКОМУ. §6.5. Предпочтение известных предметов. Примеры, математика. Общий ход возрастания каждой науки

[6:25] Что может быть точнее чистой математики, и где тут, казалось бы, проявляться национальному характеру? Однако же он проявляется – и самым резким образом. Известно, что Греки в своих математических изысканиях употребляли так называемую геометрическую методу, между тем учёные новой Европы употребляют преимущественно методу аналитическую. Это различие в методах исследования не есть случайность, а находит себе самое удовлетворительное изъяснение в психических особенностях народов – эллинского и германо-романского культурных типов. Геометрическая метода требует, чтобы геометрическая фигура, свойства которой исследуются, непрестанно представлялась воображению с полною отчётливостью, что при некоторой сложности фигур (особливо, когда они имеют все три протяжения, как например, в стереометрии или в начертательной геометрии) требует большого усилия воображения, и в этом именно заключается одно из педагогических достоинств этой методы. Напротив того, при методе аналитической, составив из рассмотрения фигуры уравнение, которое связывало бы между собою некоторые существенные свойства фигуры, подвергают это уравнение процессу диалектического развития, совершенно оставляя в стороне представление о самой фигуре. Из этого диалектического развития, если оно произведено правильно, вытекают сами собою выводы, к которым могут подать повод свойства фигуры. Руссо в своих «Confessions» замечает, что он никогда не мог усвоить себе математического анализа, чувствуя к нему непреодолимое отвращение; мне всегда казалось, говорит Руссо, – что какое-либо положение вкладывается в шарманку, повертят ручку – и высыпаются новые математические истины. Что Руссо сказал о себе, то применяется ко всем почти людям с художественными наклонностями, т.е. с сильною представительною способностью, хотя бы эти люди и не были лишены способности к тонкому диалектическому развитию мысли. Упомянем лишь о Пушкине, неспособность которого к математике сохранилась как предание в лицее.